被司法冻结的银行卡不会自动解冻。
被司法冻结的银行卡，需要等到相关司法程序完结，如案件处理完毕、执行完毕等，并经法院等司法机关作出解冻裁定或通知后，银行才会解除冻结。通常情况下，司法机关对银行账户进行冻结的时长为半年左右，但若在此期间内，执法机构出于办案所需而决定继续冻结账户，那么冻结期限可能会延长。因此，银行卡并不会因为冻结期满而自动恢复正常使用，必须履行完相应的法律程序才能解冻。
具体来说：
解冻条件：司法冻结的银行卡需待司法程序完结，如案件处理完毕、执行完毕等，经法院等司法机关作出解冻裁定或通知，方可自动解冻。若因执行等原因被冻结，履行完相应义务后，可向执行法院申请解冻。
冻结期限：一般来说，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月。但在特殊情况下，如案件复杂、需要进一步调查等，经过法定程序批准后，冻结期限可以延长。
解冻流程：解冻流程需根据冻结原因及相关司法程序来确定。在未得到司法机关许可的情况下，自行无法直接使被冻结的银行卡自动解冻。若对银行卡冻结事宜有疑问，可及时与冻结相关的司法机关或银行沟通了解具体情况及后续处理方式。
因此，如果您的银行卡被司法冻结，建议积极配合执法机构的调查，并咨询相关司法机关或银行以了解具体的解冻流程和所需材料，以便尽快解决问题。