当您的车辆被堵且对方不愿意挪车时，您可以按照以下步骤来处理：

一、初步沟通

首先，尝试与对方车主进行沟通。您可以拨打对方留在车内的挪车电话（如果有的话），礼貌地说明情况，并请求对方尽快挪车。如果对方愿意配合，那么问题就可以轻松解决。

二、寻求协助

1. 联系物业或停车场管理方：如果车辆被堵在小区内或停车场内，您可以联系物业或停车场管理方，请求他们协助查找车主并通知挪车。

2. 拨打服务热线：

   • 拨打114：提供对方车牌号，114工作人员将协助查询车主联系方式并通知其挪车。
   • 拨打122或110：这是交通事故报警服务台和警方电话，提供车辆信息后，交通部门将查询车主并通知挪车。如果对方不配合或恶意停车，您可要求交通部门采取进一步措施，如罚款或拖车。

3. 使用一键挪车功能：

   • 通过交管12123APP：在业务中心选择一键挪车功能，输入相关信息，系统将自动发送挪车通知给车主。
   • 通过支付宝“一键挪车”：在城市服务中输入车牌号和位置信息，对方车主将收到挪车提示电话。

4. 联系保险公司：如果对方车辆上有保险标志，您可以拨打保险公司电话，请求他们协助查询车主信息并联系挪车。

三、法律途径

如果对方仍然拒绝挪车，并且给您造成了经济损失（如耽误工作、产生交通费用等），您可以考虑通过法律途径来解决问题。

1. 收集证据：在采取任何法律行动之前，请务必收集好相关证据，包括现场照片、时间记录、视频等，以证明对方的侵权行为和您的损失。

2. 提起民事诉讼：您可以向法院提起民事诉讼，要求对方排除妨碍、赔偿损失。在起诉时，请提交充分的证据来支持您的主张。

四、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静和礼貌，避免与对方发生冲突。
• 遵守法律法规，不要采取任何违法或侵犯他人权益的行为。
• 谨慎提供个人信息，避免泄露导致不必要的损失。

通过以上步骤，您应该能够有效地解决车辆被堵且对方不愿意挪车的问题。如果所有方法都尝试后仍无法解决问题，建议寻求专业法律咨询或援助。