在起诉离婚的过程中，分居证明通常应在举证期限内提交给法院，而不是直接交给对方。这一举证期限是由法庭依据相关法律政策及案件具体情况所设定的，一般会在应诉通知下达之后的某个特定时间段内。

具体说明：

1. 提交时机：

   • 分居证明作为离婚诉讼中的重要证据，用于证明夫妻双方因感情不和已经分居满一定时间，这通常是法院判断夫妻感情是否确已破裂的重要依据之一。
   • 因此，你需要在法院指定的举证期限内，将分居证明与其他相关证据一并提交给法院。

2. 提交方式：

   • 通常情况下，你需要通过律师或者亲自到法院立案窗口提交分居证明及其他证据材料。
   • 提交时，应确保分居证明的内容真实、合法，且能够清晰地证明你的主张。

3. 注意事项：

   • 如果因特殊原因无法在举证期限内提交分居证明，你可以向法院申请延长期限，但需要提供充分的理由。
   • 如果逾期提交分居证明，且未说明正当理由或理由不成立，法院可能会不予采纳该证据，或者虽然采纳但给予训诫、罚款等处罚。

4. 分居证明的内容：

   • 分居证明应包含夫妻双方的姓名、身份证号、分居时间、分居原因及分居期间的居住情况等关键信息。
   • 常见的分居证明包括租房合同、水电费单据、邻居或朋友的证人证言等。

总之，在起诉离婚时，你应密切关注法院的举证期限要求，并在此期限内及时提交分居证明及其他相关证据材料。如有任何疑问或困难，可以及时向法院咨询或寻求专业律师的帮助。