脸上6厘米的伤痕通常可能构成轻伤，但具体是否构成轻伤，还需要由具备资质的鉴定机构依据《人体损伤程度鉴定标准》进行全面评估和鉴定。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻伤的定义与标准：

   • 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。
   • 涉及面部损伤的轻伤标准包括但不限于：面部单个创口或者瘢痕长度达到一定标准（如6.0cm以上，但需结合其他因素），或者面部块状瘢痕等情形。

2. 脸上6厘米伤痕的判定：

   • 伤口长度：脸上6厘米的伤痕在长度上已经达到了可能构成轻伤的标准之一。
   • 损伤程度：除了伤口长度外，鉴定机构还会考虑伤口的深度、是否伤及真皮层、是否留下明显瘢痕等因素。
   • 对容貌的影响：如果伤痕位于面部显眼位置，且愈合后留下明显瘢痕，可能对容貌造成一定影响，从而增加被认定为轻伤的可能性。

3. 实际判定流程：

   • 报警与验伤：在发生伤害事件后，应及时报警并前往医院进行验伤和治疗。医院会出具伤情诊断证明，这是后续鉴定的重要依据。
   • 司法鉴定：如需进一步确定损伤程度，可申请司法鉴定机构进行鉴定。鉴定机构会根据《人体损伤程度鉴定标准》及相关医学知识，对伤痕进行全面检查和评估，并出具正式的鉴定报告。

综上所述，脸上6厘米的伤痕在长度上达到了可能构成轻伤的标准，但具体是否构成轻伤还需要由鉴定机构进行全面评估和鉴定。如果构成轻伤，打人者将涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任，同时受害者可要求民事赔偿。因此，在遭受此类伤害后，应及时报警并配合进行伤情鉴定，以维护自身合法权益。