退休员工被辞退通常没有经济补偿，但具体情况需根据是否享受基本养老保险待遇及是否存在特殊约定来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 员工已开始依法享受基本养老保险待遇：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿金，因为这不是法律规定的需要支付经济补偿的情形。
   • 举例：老张达到法定退休年龄并开始领取基本养老金，其单位与其终止劳动合同，单位无需支付经济补偿。

2. 员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：

   • 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。但对于仅因达到退休年龄而终止劳动合同是否需要支付经济补偿，法律并未作出明确规定。
   • 在司法实践中，不同地区的处理方式存在差异。部分地区认为无需支付经济补偿，因为法律未明确规定；而有些地区则从保护劳动者权益的角度出发，倾向于认为应支付经济补偿。
   • 举例：老李达到法定退休年龄但因养老保险缴费年限不足无法享受基本养老保险待遇，其单位与其终止劳动合同。在这种情况下，是否获得经济补偿取决于当地司法实践。

3. 特殊规定或劳动合同约定：

   • 如果单位与员工之间签订了特殊的劳动合同或协议，并明确规定了退休时的经济补偿条款，那么单位必须按照合同或协议的约定来履行相应的义务。
   • 在某些地区或行业，也可能存在特定的规定或惯例，要求单位在员工退休时支付一定的经济补偿或退休金补充。

4. 违法解除或终止劳动合同的情况：

   • 即使员工已经达到退休年龄并开始享受养老保险待遇，如果单位存在违法解除或终止劳动合同的情况（如未经合法程序、未提前通知等），员工仍然有权依法向单位主张经济补偿或其他合法权益。

综上所述，辞退刚退休的老员工是否有补偿，需根据员工是否已开始享受基本养老保险待遇、当地司法实践以及是否存在特殊约定或违法解除等情况来综合判断。如你有进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。