财产损害赔偿在一定条件下可以支持利息。具体分析如下：

1. 法律依据与一般情况：

   • 根据相关法律规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。财产损害赔偿属于对损失的弥补范畴，利息作为资金被占用期间的收益损失，在合理范围内是可以主张的。
   • 一般情况下，若合同约定了逾期付款利息的算法，则按约定执行；若未约定，赔偿权利人可要求赔偿义务人自赔偿请求日起，按同期银行贷款利率支付利息损失。利息的计算通常从损害发生日起至赔偿义务人实际履行赔偿义务日止。

2. 执行阶段的特殊情况：

   • 在执行阶段，如果被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，根据相关法律规定（如《民事诉讼法》第二百五十三条），应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。此时，利息的计算标准通常是同期银行贷款利息的2倍。

3. 利息的计算方式：

   • 若法律有明确规定或双方有约定，则按规定或约定执行。
   • 若既无法律规定也无约定，一般可参照中国人民银行同期同类贷款利率或者全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率来计算。
   • 利息的计算起点通常从损害发生且赔偿责任明确时起算，截止时间一般到实际履行赔偿义务之日。

综上所述，财产损害赔偿在一定条件下可以支持利息，具体取决于法律规定、合同约定以及损害发生的实际情况。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。