行政拘留通知书下达后，一般应当立即执行，至迟不得超过24小时。但在特定情况下，行政拘留可以暂缓执行。

详细分析

一、一般情况

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留处罚决定一旦作出，公安机关应当及时将被处罚人送达拘留所执行拘留。这一执行过程通常是立即进行的，以确保法律决定的及时性和权威性。至迟不得超过24小时，这是为了确保行政效率以及维护社会秩序。

二、特殊情况下的暂缓执行

在某些特定情形下，行政拘留的决定可能会暂缓执行，具体包括以下几种情况：

1. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 被处罚人若对行政拘留处罚决定不服，有权申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
   • 公安机关在评估后，如果认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，可以决定暂缓执行行政拘留。

2. 身体原因等特殊情形：

   • 若被拘留人患有严重疾病、生活不能自理，或处于怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女状态，依据相关规定，拘留所可以建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。

综上所述，行政拘留通知书下达后，一般应当立即执行，至迟不得超过24小时。但在特定情况下，如申请行政复议或提起行政诉讼并提供合适担保，或因身体原因等特殊情形，行政拘留可以暂缓执行。如果您或您的亲友面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保障。