过了追诉期，行政处罚通常不会留下案底。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 追诉期的含义：

   • 追诉期是法律设定的追究犯罪分子刑事责任的有效时间段。在这个期间内，司法机关有权依规追究犯罪人的责任；一旦超过追诉期，除非有法定的特殊情形，不然一般就不再追诉了。

2. 案底的定义：

   • 案底主要是指一个人的涉嫌违法犯罪的记录。如果犯罪行为未经审判并定罪，那么就不存在案底这一说。

3. 行政处罚与案底的关系：

   • 行政处罚是对违法行为的一种制裁措施，但它并不等同于刑事处罚。行政处罚本身不会留下案底，但会留有行政处罚记录。这些记录由当地公安机关保存，但不对普通单位或个人提供查询业务。

4. 过了追诉期的法律后果：

   • 一旦超过追诉期，司法机关通常不再追究犯罪人的刑事责任。因此，如果没有经过审判并定罪，那么就不会留下案底。

综上所述，过了追诉期，行政处罚通常不会留下案底。但需要注意的是，如果违法行为在追诉期内被发现并已立案，那么即使过了追诉期，相关的记录仍然可能存在。不过，这些记录并不等同于案底，且通常不会对个人的正常生活产生过多影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。