车子交强险到期而商业险没到期的情况下，车辆是不能上路行驶的。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险的强制性与法律要求
交强险是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度，具有法定的强制性。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，所有在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或管理人，都必须投保机动车交通事故责任强制保险（即交强险）。若机动车未按规定投保交强险，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，并要求车主按规定投保，同时还将处以依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费2倍的罚款。
二、交强险的重要性
交强险的主要目的是保障交通事故中第三方受害人能获得基本的赔偿。当被保险机动车发生道路交通事故，造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失时，交强险会在责任限额内予以赔偿。这一制度确保了受害人在事故发生后能够得到及时的救助和赔偿，同时也减轻了车主的经济负担，维护了社会的稳定。
三、交强险与商业险的关系与区别
性质不同：交强险是法律规定的强制性保险，而商业险则是车主根据自身情况和需求自愿购买的保险。
保障范围不同：交强险主要是对第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失进行赔偿，为道路交通事故中的受害人提供基本保障。商业险则提供了更广泛的保障范围和更高的赔偿额度，但其通常是在交强险赔偿之后对不足部分进行补充赔偿。
赔偿顺序：在发生交通事故时，交强险是首要的赔偿责任来源，对第三方的损失进行先行赔付。商业险则在交强险赔付之后，对剩余部分进行赔偿。
四、交强险过期后的法律后果
违法行驶：若交强险过期后车辆仍上路行驶，将构成违法行为。交通管理部门一旦查处，将依法对车主进行罚款、扣留车辆等处罚。
经济风险：在交强险过期期间如果发生交通事故，原本应由交强险承担的部分将全部转由车主自行承担。由于交强险是保障第三方受害人权益的，因此一旦发生事故，车主可能面临巨额的赔偿费用和经济压力。
五、建议与措施
及时续保：为避免给自己和他人带来不必要的损失和法律风险，车主应在交强险到期前及时办理续保手续，确保车辆在道路上行驶的合法性和安全性。
定期检查：车主应时刻关注交强险的有效期，通过定期检查保险单或设置提醒等方式，确保不会错过续保时间。
增强法律意识：车主应加强对交强险相关法律法规的学习和理解，明确自己的法律责任和义务，做到知法守法。
综上所述，交强险到期而商业险未到期时，车辆不得上路行驶。车主应严格遵守法律法规，及时续保交强险，以确保车辆的合法上路和第三方的权益保障。