银行确实有鉴别纸币真伪的职责和能力。

在金融业务中，银行作为处理货币的重要机构，承担着确保货币流通真实性的重要责任。因此，银行在接收存款、办理贷款、兑换货币等业务过程中，都会对纸币进行真伪鉴别。这是银行为了维护金融秩序、防止假币流通而采取的必要措施。

银行通常配备有专业的纸币鉴别设备，如验钞机、紫外线灯等，这些设备能够有效识别出假币。同时，银行工作人员也会接受相关的培训，掌握纸币真伪鉴别的基本方法和技巧。在办理业务时，他们会仔细核对纸币的防伪特征，如水印、安全线、印刷质量等，以确保所接收的纸币是真实的。

所以，如果你对纸币的真伪有疑虑，可以前往银行进行鉴别。银行会为你提供专业的鉴别服务，并给出准确的判断结果。