起诉时，通常可以申请对个人基本信息进行一定程度的保密。具体分析如下：
法律依据：在多数法律体系中，个人隐私权受到保护，这包括在诉讼过程中对个人基本信息的保护。法院一般会尊重当事人的隐私权，特别是在涉及敏感信息或可能对当事人造成不利影响的情况下。
申请保密的程序：通常，你需要在起诉时或诉讼过程中向法院提出书面申请，明确说明你希望保密的具体信息以及保密的理由。法院会根据具体情况，如案件性质、涉及信息的敏感性、对当事人的潜在影响等，来决定是否批准你的申请。
保密的范围与限制：保密申请可能涉及你的姓名、住址、联系方式等基本信息，也可能包括更具体的个人信息。然而，需要注意的是，法院在决定是否批准保密申请时，会权衡个人隐私权与诉讼的公开性、公正性之间的关系。在某些情况下，如涉及公共利益或对方当事人的合法权益，法院可能会要求部分或全部公开相关信息。
特殊情况的考虑：对于某些特定类型的案件，如涉及未成年人、性侵受害者、家庭暴力受害者等，法院通常会更加倾向于保护当事人的隐私，并可能主动采取保密措施。
综上所述，起诉时申请对个人基本信息保密是可能的，但具体能否获得批准以及保密的范围和程度，取决于案件的具体情况和法院的判断。如果你有相关需求，建议在起诉前或诉讼过程中咨询法院或专业律师，以获取更具体的指导和帮助。