行政事业单位的自由资金是需要纳入预算管理的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确一个概念，即从2011年开始，根据财政部的相关规定，行政事业单位的资金，包括原本可能被视为“自有资金”的部分，都已经全部纳入预算管理。这意味着，无论是预算资金还是其他形式的收入，都需要统一纳入预算进行管理和使用。

具体来说，根据《中华人民共和国预算法》（2018年修订）第四条的规定，预算由预算收入和预算支出组成，政府的全部收入和支出都应当纳入预算。这一规定明确了预算管理的全面性，包括了行政事业单位的所有资金。

进一步地，《行政单位财务规则》（财政部令第71号）和《事业单位财务规则》（财政部令第68号）也分别规定，行政单位和事业单位应当将各项收入全部纳入单位预算，统一核算，统一管理。这些规则确保了行政事业单位的资金使用都遵循预算管理的原则。

此外，从资金使用的角度来看，行政事业单位的资金实行收支两条线管理，即收入上缴财政专户，支出由同级财政按预算外资金收支计划和单位财务收支计划统筹安排，从财政专户中拨付。这种管理方式也体现了预算管理的理念，确保了资金的规范使用和有效监管。

综上所述，行政事业单位的自由资金是需要纳入预算管理的。这一做法不仅符合相关法律法规的规定，也是确保资金规范使用、提高资金使用效率的重要措施。