被辞退的兼职员工想要维护自己的合法权益，可以按照以下步骤进行：

1. 确认辞退原因：

   • 首先，你需要明确被辞退的具体原因。如果雇主无故解除劳动关系，你有权要求其说明理由，并判断该理由是否符合法律规定。

2. 收集证据：

   • 接下来，收集所有能证明你与雇主之间存在劳动关系以及被辞退事实的证据。这些证据可能包括兼职协议、工作记录、考勤记录、工资发放凭证、与雇主的沟通记录等。

3. 与雇主协商：

   • 尝试与雇主进行沟通，了解辞退的详细原因，并提出你的合理诉求，如要求继续履行协议或支付赔偿金。如果雇主同意，最好能够签订书面协议以确保权益得到保障。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并会责令雇主改正其不当行为。

5. 申请劳动仲裁：

   • 若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者雇主拒绝履行其义务，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委将依法审理并作出裁决。

6. 提起诉讼：

   • 如果你对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。通过司法途径来维护自身的合法权益。

在整个维权过程中，请务必保持冷静和理智，遵循法律程序进行操作。同时，也要注意保护好自己的个人信息和隐私安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。