车辆未年检的问题，主要归公安机关交通管理部门管理。但根据最新的市场监管总局办公厅关于开展机动车检验专项整治行动的通知，市场监管部门也在加强机动车检验机构的监管，并联合公安、生态环境、交通运输等部门共同规范机动车检验市场。
具体来说：
公安机关交通管理部门：主要负责车辆年检的监管工作。如果车辆未按规定进行年检，公安机关交通管理部门将依法对车主进行处罚，可能包括罚款、扣分等，并可能暂扣车辆直至其完成年检。
市场监管部门：在机动车检验专项整治行动中，市场监管部门将重点关注检验机构的收费行为、资质认定条件和技术能力的持续保持情况。对于发现的违法违规行为，如虚假检验、串通涨价、违规收费等，市场监管部门将依法进行查处，并可能撤销检验机构的资质，将其列入严重违法失信名单。
跨部门联合监管：市场监管部门还将联合公安、生态环境、交通运输等部门，通过技术手段查处机构违规出具虚假检验报告等问题。这种跨部门联合监管机制有助于形成对机动车检验市场的全面监管，确保检验工作的公正、准确和有效。
因此，虽然车辆未年检主要归公安机关交通管理部门管理，但市场监管部门也在其中发挥着重要的监管作用。车主应按规定及时进行车辆年检，以避免可能的处罚和安全隐患。