要证明承揽合同关系的存在，可以从多个方面来综合考量并提供相应的证据。以下是一些关键要素和证明方法：

一、承揽合同

• 书面合同：最直接且有力的证据是双方签署的明确书面承揽合同。合同应详细列明承揽的标的、数量、质量、报酬、承揽方式、材料提供、履行期限、验收标准和方法等条款。
• 合同内容：根据《民法典》第七百七十一条，承揽合同的内容应涵盖上述各项要素，确保合同内容完整、清晰，以便在需要时作为有效证据。

二、口头协议与其他书面证据

• 口头协议：如果没有书面合同，但双方以口头形式或其他方式（如短信、邮件、微信等通讯记录）确认了承揽约定，这些也能构成承揽关系的证据。
• 聊天记录：保存好双方关于承揽工作的聊天记录，这些记录可以反映双方的权利义务内容，有助于证明承揽关系的存在。

三、工作成果与报酬交换

• 工作成果：承揽关系中，工作成果是核心要素之一。提供完成并交付的工作成果（如成品、验收报告等），可以证明承揽关系的实际履行。
• 报酬支付：定作人支付报酬是承揽关系的另一个重要特征。提供报酬支付记录、报酬约定协议等，可以进一步证明承揽关系的存在。

四、双方权利义务关系与工作独立性

• 权利义务关系：在承揽关系中，一方负责提供工作成果，另一方则需支付报酬。这种明确的权利义务关系也是判断承揽关系的重要依据。
• 工作独立性：承揽人通常独立完成工作，并需符合定作人的特定要求。提供工作记录、工具设备使用情况等证据，可以证明工作的独立性和特定要求的满足。

五、证人证言与其他辅助证据

• 证人证言：如果有目击者见证承揽关系建立及实施的过程，他们的证言也可以作为有效依据。
• 其他辅助证据：如验收报告、交付凭证等，都可以作为证明承揽关系的辅助证据。

综上所述，要证明承揽合同关系的存在，可以从合同、口头协议与其他书面证据、工作成果与报酬交换、双方权利义务关系与工作独立性以及证人证言与其他辅助证据等多个方面来综合考量并提供相应的证据。这些证据应相互印证，形成完整的证据链，以确保承揽关系得到有力证明。