父母双方都可以绑定孩子的社保卡。这是通过国家医保局的“医保亲情账户”功能实现的。医保亲情账户是绑定在医保账户上的家庭成员子账户，添加后，父母可以在自己的手机上帮助孩子展示和扫描医保码，方便就医和报销。同时，还可以查询孩子的年度医疗费用。

要绑定孩子的社保卡到亲情账户，需要按照以下步骤操作：

1. 关注“国家医保局”公众号或访问相关医保服务平台，进入“亲情账户”操作页面。
2. 进行主账号（即父母自己的医保账户）的人脸识别验证。
3. 阅读并同意“家庭成员添加告知书”。
4. 填写需绑定的家庭成员信息，即孩子的信息，并上传验证材料，如户口本、身份证或出生证明等。
5. 签署个人承诺书，完成授权激活后即可成功绑定。

完成绑定后，父母就可以在自己的手机上为孩子展示医保码，方便在就医时使用。同时，也可以通过亲情账户查询孩子的医疗费用消费记录。如果需要解除绑定，也可以在医保服务平台的亲情账户页面选择解绑操作。

总的来说，医保亲情账户功能为家庭成员之间提供了更加便捷的医疗费用管理和支付方式，有助于提升医保服务的便捷性和效率。