信用卡欠款不可以核销。信用卡有欠款时，通常不可以销户。持卡人必须结清所有欠款后，方可申请办理销户手续。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行规定：

   • 在信用卡存在欠款的情况下，银行一般不会批准注销账户的申请，因为这会使得银行面临无法收回欠款的风险。
   • 持卡人必须结清信用卡下的所有欠款，包括未出账单和已出账单的欠款、利息、滞纳金等各类费用，之后才能够申请办理销户手续。

2. 销户流程：

   • 持卡人提出销户申请并经过银行初步同意后，银行通常会设置一个预销户期，这个期限一般约为45天（某些特殊卡片可能更长）。
   • 在预销户期内，如果信用卡没有产生新的费用或欠款情况，预销户期结束后，银行才会正式完成销户操作。

3. 法律责任：

   • 即使信用卡被注销，持卡人仍需承担清偿之前欠款的责任。
   • 如果持卡人因欠款问题而选择注销账户，并且之后未能按时归还所欠款项，这将导致持卡人的信誉受损，并会对其个人信用记录产生负面影响。
   • 银行有权通过法律途径追讨欠款，包括但不限于将持卡人列入征信黑名单、提起诉讼等。

4. 建议：

   • 如果确实无法一次性还清欠款，建议与银行协商制定分期还款计划，以减轻经济压力并避免不必要的纠纷和额外费用。
   • 注销信用卡后，持卡人还应妥善保管相关凭证，并定期检查个人征信报告，确保自己的信用记录保持良好。

综上所述，信用卡欠款时不可以核销，持卡人需结清所有欠款后方可申请销户，并确保后续信用记录的良好维护。如果你面临信用卡欠款问题，建议积极与银行沟通，寻求合适的解决方案。