如果您的港澳通行证还有三个月即将过期，并且您担心无法签证，您可以按照以下步骤进行换发新的港澳通行证：

首先，您需要确认自己是否符合换发港澳通行证的条件。根据相关规定，港澳居民所持港澳居民来往内地通行证有效期不足六个月或者已经过期的，可以向公安机关出入境管理部门申请换发证件。因此，您的情况符合换发条件。

接下来，您需要准备以下申请材料：

1. 填写完整的《港澳居民来往内地通行证申请表》，并粘贴符合要求的申请人照片；
2. 您的有效香港或澳门居民身份证。如果您未满11周岁且未办理香港居民身份证，或者身份证上无照片，您应当交验回港证或者签证身份书。若您未满18周岁，还需交验监护人身份证明原件和监护关系证明；
3. 您现持用的港澳居民来往内地通行证，因为您正在申请换发，所以需要提交此证件；
4. 如果公安机关出入境管理部门认为有必要，您可能还需要提交其他申请材料。

准备好材料后，您可以亲自前往县级以上公安机关出入境管理部门提出申请。如果您未满18周岁，需要由监护人陪同办理。如果您因患病等原因无法亲自前往，可以提交相应证明材料和委托书，委托他人代为申请。

在提交申请后，受理机构会对您的申请进行审核。如果申请符合条件且材料齐全，他们会向您出具《港澳居民来往内地通行证受理回执》。之后，审批签发机构会进行审核，并作出批准或不予批准的决定。如果批准，您将获得新的港澳居民来往内地通行证。

关于办理时限，通常情况下，港澳居民来往内地通行证申请自受理之日起7个工作日内审批签发。但请注意，因所在地交通不便等特殊情况不能按期签发的，签发时间可以延长至20个工作日。如果您有急事需要加急办理，可以按照相关规定申请加急服务。

最后，当您的证件办理完成后，您可以选择亲自到受理机构领取或者通过邮寄方式领取新的港澳居民来往内地通行证。如果选择邮寄方式，请确保提供准确的邮寄地址，并在领取时出示相关身份证明文件。

希望这些信息能够帮助到您，如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时咨询当地公安机关出入境管理部门的工作人员。