租房合同中约定不付押金是合法的。这一结论基于双方平等、自愿、公平、协商一致的原则，且合同内容需合法、意思表示需真实。以下是对此结论的详细分析：

在房屋租赁关系中，押金并非租赁合同的必备条款。其本质作用是作为一种保障措施，用于弥补出租人可能因承租人行为而遭受的损失。然而，法律并未强制要求租赁关系中必须支付押金，押金的支付与否完全取决于租赁双方的具体约定。

根据《中华人民共和国民法典》第七百零四条的规定，租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款，但押金并未被列为租赁合同的必要组成部分。这表明，法律尊重租赁双方的自主意愿，允许他们在签订合同时，根据自身情况和需求，灵活决定是否设定押金。

因此，在实际操作中，如果租赁双方在协商过程中达成一致意见，明确同意在合同中约定不支付押金，那么这一约定对双方均具有法律约束力。此类不付押金的租房合同，在法律上是合法有效的。重要的是，该约定需基于双方的真实意思表示，且合同内容不得违反法律法规的强制性规定。

总结与建议：

在签订租房合同时，双方应明确押金的相关条款，包括是否需要支付押金、押金的金额、支付方式以及退还条件等。若双方决定不支付押金，则应确保合同内容清晰明了，意思表示真实无误，以避免后续产生不必要的纠纷。同时，建议租赁双方在签订合同时，充分沟通并明确各自的权利与义务，确保合同的顺利履行和双方权益的有效保护。

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