离职证明在劳动者再就业过程中起着非常重要的作用，它主要具有两大功能：

首先，离职证明用来证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，并提供了原劳动合同的基本信息。这对于新用人单位来说是非常关键的，因为他们在招录劳动者时，需要确保所招录的员工已经与前一个用人单位完全解除了劳动关系，以避免可能因招录未解除劳动关系的员工而给自己带来的法律风险。同时，这份证明也为劳动者的再就业提供了便利，让新用人单位能够更清晰地了解劳动者的就业历史。

其次，离职证明还是劳动者在申请失业保险待遇时的重要凭证。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，失业人员在申领失业保险金时，需要提供由原用人单位出具的终止或者解除劳动关系的证明。这份证明能够证明劳动者当前处于失业状态，从而符合申领失业保险金的条件。

因此，当您现在的单位要求您提供原来单位的离职证明时，很可能是出于以上两方面的考虑。一方面，他们想要确认您已经与前一个用人单位完全解除了劳动关系，以避免可能的法律风险；另一方面，如果您未来需要申领失业保险金，这份离职证明也将是您的重要凭证。

总的来说，离职证明是劳动者在离职后必须妥善保管的一份重要文件，它对于劳动者的再就业和申领失业保险待遇都具有至关重要的作用。如果您已经拥有这份证明，建议及时提供给现在的单位；如果遗失或未办理，建议尽快与原用人单位联系补办。