新单位要求您提供上一家公司的离职证明，主要是出于以下几个方面的考虑：

一、证明劳动关系已终结

离职证明是证明您与上一家公司已经解除或终止劳动关系的正式文件。新单位通过查看离职证明，可以确认您已经不再是上一家公司的员工，从而避免招录到与原单位尚未终结劳动关系的劳动者，给自己带来法律风险。这是基于《劳动法》第九十九条的规定，即用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。

二、证明离职手续已办妥

离职证明还能证明您已经按照正常手续办理了离职，包括工作交接、物品归还等。这有助于新单位了解您的职业态度和责任心，也是对您职业素养的一种认可。

三、作为自由人身份的证明

离职证明还能证明您现在是自由人身份，可以自由应聘新的职位或申请失业金。这对于新单位来说，是确认您具备入职资格的重要依据。

四、便于人事关系、社保、公积金的转移

离职证明还是您转移人事关系、社保、公积金等的重要依据。新单位在为您办理这些手续时，通常需要查看您的离职证明，以确保手续的合法性和顺畅性。

五、法律要求与风险防范

根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。新单位要求您提供离职证明，也是为了遵守这一法律规定，并防范因招录到与原单位尚未终结劳动关系的劳动者而可能带来的法律风险。

如果上一家公司未提供离职证明：

如果上一家公司未按照法律规定为您提供离职证明，您可以先尝试与该公司沟通协商，要求其出具。如果沟通无果，您可以通过劳动仲裁部门提出申诉，要求公司出具离职证明。同时，在入职新公司时，您可以向新公司解释清楚情况，并提供其他证明材料（如工作交接单、工资结算单等）以及一份承诺函，承诺您已经与上一家公司解除劳动关系，并愿意承担由此可能产生的法律责任。如果新公司接受这样的处置方式，那么在您签劳动合同入职后，新公司就不能以您没有上一家公司的离职证明而随意开除您。