申请病残当月是否需要交养老保险，取决于具体的申请时间和病残津贴的领取情况。
首先，根据《企业职工基本养老保险病残津贴暂行办法》的规定，自2025年1月1日起，企业职工基本养老保险参保人员达到法定退休年龄前，因病或者非因工致残经鉴定为完全丧失劳动能力的，可以申请按月领取病残津贴。在领取病残津贴期间，参保人员不再缴纳基本养老保险费。
那么，关于申请病残当月是否需要交养老保险，可以分以下两种情况考虑：
如果申请病残津贴并成功获批，且从当月开始领取病残津贴：那么根据规定，从领取病残津贴的当月起，你就不再需要缴纳基本养老保险费了。因此，在这种情况下，申请病残的当月你无需缴纳养老保险。
如果申请病残津贴但尚未获批，或者获批但从下月开始领取：那么在申请病残的当月，你仍然需要按照正常规定缴纳基本养老保险费，直到病残津贴开始发放为止。
另外，值得注意的是，如果领取病残津贴期间恢复就业并按国家规定缴费，那么自恢复缴费次月起，病残津贴将会停发。如果之后再次符合病残津贴的领取条件，可以重新申请，并按照新的累计缴费年限重新计算待遇标准和领取月数。
综上所述，申请病残当月是否需要交养老保险，取决于你的病残津贴申请和领取情况。如果你已经成功获批并开始领取病残津贴，那么当月无需缴纳养老保险；如果尚未获批或者从下月开始领取，那么当月仍需要缴纳养老保险。