灵活就业人员确实可以参加生育保险。根据最新政策，从2025年1月1日起，灵活就业人员将被纳入生育保险的保障范围。这一政策是由四川省医疗保障局等四部门于2024年11月联合印发的《关于将灵活就业人员、领取失业金期间的人员纳入生育保险保障范围的通知》中明确提出的。

具体来说，灵活就业人员（包括无雇工的个体工商户、非全日制从业人员以及其他灵活就业人员）在参加职工基本医疗保险时，可以选择同时参加生育保险。选择参加的，生育保险关系应与职工基本医疗保险关系保持一致，由个人在缴纳职工基本医疗保险费时同步缴纳生育保险费。

关于生育保险的待遇，灵活就业人员将享受与在职职工相同的生育医疗待遇和生育津贴。生育医疗待遇包括生育医疗费用报销等，其标准按照当地生育保险政策执行。生育津贴的享受条件为生育或终止妊娠时已参保缴纳生育保险费，且生育保险缴费连续不间断满12个月（含）。生育津贴由医保经办机构按规定支付给个人，原则上应于规定的计发天数结束、生育或终止妊娠后的12个月内一次性申领。

此外，政策还明确了生育保险的衔接政策。例如，对于新政策施行后12个月内生育或终止妊娠的灵活就业人员，如果其职工基本医疗保险处于连续不间断参保缴费12个月（含）及以上、但生育保险缴费未达到12个月的，可待其生育保险费缴纳满12个月后，按规定享受生育津贴待遇。

总的来说，这一政策为灵活就业人员提供了更加全面的社会保障，确保了他们在生育方面也能享受到相应的待遇和保障。