当法拍房的拍卖所得不足以偿还银行欠款时，这个问题涉及到了我国现行法律法规的多个方面，以下是详细的处理流程和可能的结果：

首先，如果被执行人的房地产拍卖所得未能满足还债需求，但被执行人尚有其他资产，法院有权依法对其其他资产进行强制执行。这包括但不限于存款、车辆、股票等合法资产，以确保银行的债权得到最大程度的满足。

其次，如果被执行人没有任何其他可供执行的财产，法院将依法裁定终结本次执行程序。这并不意味着债务被免除，而是暂时无法继续通过法律程序追讨。在以下几种情况下，法院可以裁定终结本次执行程序：

• 被执行人确无财产可供执行，且申请执行人书面同意终结本次执行程序；
• 因被执行人无财产而中止执行满两年，经查证仍无财产可供执行；
• 申请执行人明确表示提供不出被执行人的财产或财产线索，并在法院穷尽财产调查措施后，书面认可被执行人无财产可供执行；
• 或者，虽然被执行人有财产但不宜强制执行，当事人达成了分期履行的和解协议，但尚未履行完毕。

同时，银行作为债权人，也有权采取多种措施来追讨剩余欠款。除了通过法院强制执行外，银行还可以：

• 向债务人追讨剩余欠款，要求其以其他财产进行清偿；
• 将债务人纳入失信被执行人名单，限制其高消费等行为；
• 与债务人协商制定还款计划，逐步偿还剩余欠款。

最后，如果以上途径都无法完全清偿债务，债权人还可以通过法律程序，如申请债务人破产等方式，在法定程序下尽可能实现债权的最大程度受偿。但请注意，具体的处理方式会因不同的法律关系和案件情况而有所差异，需要依据实际情况进行综合判断和处理。

在这个过程中，债务人应积极配合银行和法院的工作，尽快解决欠款问题。同时，债权人也应保持理性态度，与债务人进行友好协商，共同寻找解决方案。