结论前置：父母一方有案底，离婚后长时间不在一起，仍然可能对子女产生一定影响，这些影响主要体现在政审环节、心理层面以及社会评价上。但具体影响程度需根据案底的性质、严重程度及相关规定综合判断。
政审环节的影响：
- 公务员、事业单位及敏感岗位：在报考公务员、事业单位以及涉及国家安全、司法、机要等敏感岗位时，政审环节尤为重要。父母一方的案底可能成为子女政审不通过的原因，尤其是在报考公安机关人民警察、军事院校、警察院校等时。
- 军队及特定行业：子女参军入伍或进入某些特定行业（如部分金融机构的高级管理岗位）同样需要进行严格的政治审查，父母的犯罪记录可能会影响子女的入职政审结果。
心理层面的影响：
- 父母一方的案底可能给子女带来心理压力，如自卑、焦虑等情绪。这种压力可能源于对家庭背景的担忧，以及对未来可能遭受的歧视或异样眼光的恐惧。
- 离婚本身已是对家庭环境的冲击，加之父母一方有案底，可能使子女在家庭关系和社会交往中感到更加复杂和困扰。
社会评价的影响：
- 在某些社会环境中，父母一方的犯罪记录可能成为子女社会评价的减分项。在求职、婚恋等场合，对方可能因此而对子女形成不良印象。
法律基础与亲属关系认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，无论父母是否离婚，有案底的一方在法律上仍然被视为子女的父母，其犯罪记录可能对子女的某些方面产生影响。
建议与应对：
- 家长层面：有案底的一方应积极面对自己的问题，努力改正错误，并通过各种方式为子女创造一个良好的成长环境。同时，加强与子女的沟通，帮助他们理解并应对可能面临的挑战。
- 子女层面：子女应保持积极乐观的心态，努力学习提升自己，增强自身的竞争力和抗压能力。此外，可以寻求心理咨询或支持，以更好地应对心理压力和社交困扰。
- 社会层面：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对子女的歧视和偏见。同时，政府和相关机构可制定相关政策，为这类家庭提供更多的帮助和资源。
综上所述，父母一方有案底且离婚后，仍然可能对子女产生多方面的影响。但这些影响并非不可改变或无法克服，通过积极的应对措施和策略，我们可以最大限度地减轻这些影响，为子女的健康成长和未来发展创造有利条件。如有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。