当理发店的执照丢失并需要注销时，您可以按照以下步骤进行操作：

一、了解注销流程

首先，需要明确的是，注销营业执照并不强制要求回收原执照。这意味着，即使您的执照丢失，也可以进行注销操作。不过，具体的注销流程可能会因地区而异，所以建议您在开始操作前，先咨询当地的市场监督管理局或相关登记机关，以获取最准确的信息。

二、发布解散公示与清算组债权人公告

1. 发布解散公示：根据一般流程，您需要先发布店铺的解散公示。这一步骤是为了通知公众和潜在债权人，您的店铺即将注销。

2. 发布清算组债权人公告：在发布解散公示后的十个自然日内，您需要发布清算组债权人公告。这是为了告知债权人有关清算组的信息，并邀请他们申报债权。

三、处理无法发布公告的情况

如果您无法按照上述步骤在指定平台上发布公告，您还可以选择在市级报纸上刊登“清算及债权公告”。刊登后，您需要等待45天，然后预约至当地市场监督管理局或相关登记机关的窗口提交注销材料。

四、提交注销材料

在提交注销材料时，您可能需要准备以下文件（具体要求可能因地区而异）：

• 注销申请书
• 店铺的解散决议或决定
• 清算报告及清算组确认的清算方案
• 税务注销证明（如果已办理税务登记）
• 其他可能需要的文件，如法人身份证明、委托书等

五、特别注意

• 在整个注销过程中，请确保您已妥善处理了所有与店铺相关的财务和法律责任。
• 如果您无法自行完成注销流程，或者对流程有任何疑问，建议咨询专业的法律或财务顾问。
• 另外，虽然注销不强制回收营业执照，但如果您能找到原执照，最好在注销时一并提交，以避免后续可能出现的任何问题。

总之，注销理发店的执照虽然需要遵循一定的流程，但只要您按照上述步骤操作，并咨询当地相关机关以获取准确信息，就应该能够顺利完成注销。