当汽车撞坏自行车时，赔偿问题的解决需要遵循一系列明确的步骤。以下是根据您提供的信息整理出的详细解答：
一、明确事故责任
报警与勘查：事故发生后，首先应立即报警，并确保伤者的安全。交警部门将到达现场进行勘查，通过现场情况、当事人陈述、证人证言及可能的监控资料，出具《道路交通事故认定书》，以划分事故责任。
责任划分：根据事故情况，责任可能被划分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这一责任划分是后续赔偿的基础。
二、确定赔偿项目
自行车修理费：如果自行车被撞坏，您可以主张对方赔偿修理费。这需要您提供修理费用的相关凭证，如修理店的收据或发票。
交通费：在自行车修理期间，如果您需要其他交通工具代替自行车出行，可以主张合理的交通费。这通常需要根据实际发生的费用来计算，并提供相关票据。
三、赔偿主体及顺序
保险公司：首先，应由承保对方车辆的交强险的保险公司在交强险赔偿限额内赔偿撞坏自行车的损失。交强险的赔偿限额通常包括车辆维修费在2000元限额内。如果对方车辆还投保了商业三者险，那么超出交强险部分可以由商业三者险按合同约定赔偿。
机动车一方：如果保险赔偿后仍有不足，或者对方车辆未投保商业三者险，那么不足部分应由机动车一方按责任比例赔偿。
四、赔偿流程与建议
及时报警与就医：确保伤者的安全与健康，并立即报警。如果伤者需要医疗救助，也应及时就医。
保险报案：机动车一方应及时向自己的保险公司报案，以便启动保险赔偿程序。
收集证据：保留所有与事故相关的证据，如现场照片、事故报告、医疗记录等。这些证据在后续协商或诉讼中将起到重要作用。
协商赔偿：在明确责任和赔偿项目后，双方可以尝试协商达成赔偿协议。如果协商成功，应签订书面协议并履行。
法律咨询与诉讼：如果协商不成，您可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。必要时，可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，当汽车撞坏自行车时，赔偿问题的解决需要明确事故责任、确定赔偿项目、了解赔偿主体及顺序，并遵循相应的赔偿流程与建议。希望这些信息能对您有所帮助。