针对您提出的问题“父母全款买的房子登记在子女名下是否可以收回”，这主要涉及到赠与行为的法律规定及其撤销条件。以下是对此问题的详细解答：
首先，当父母全款购买房产并登记在子女名下时，这一行为在法律上通常被视为赠与。赠与一旦完成，即房产已经交付并登记在子女名下，原则上赠与人是不能随意撤销赠与并收回房产的。这是因为赠与行为具有无偿性，且赠与财产的权利已经转移给了受赠人（即子女）。
然而，在某些特定情况下，父母作为赠与人是有权撤销赠与并收回房产的。这些情况主要包括：
子女严重侵害父母或其近亲属的权益：如果子女对父母或其近亲属实施了严重的侵权行为，如殴打、虐待等，父母有权撤销赠与并收回房产。
子女未履行赡养义务：如果子女对父母有赡养义务但未能履行，父母同样有权撤销赠与并收回房产。这是基于赠与合同的附义务性质，即赠与可以附带一定的条件或义务，受赠人必须履行这些条件或义务。
子女违反赠与协议约定：如果父母在赠与房产时与子女签订了赠与协议，并约定了特定的条件或义务，而子女未能遵守这些约定，父母也有权撤销赠与并收回房产。
需要注意的是，撤销赠与的权力必须在赠与人知晓或应当知晓可撤销原因之日起一年内行使。如果超过了这一期限，赠与人就失去了撤销赠与的权力。
此外，如果赠与行为已经经过了公证或者具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质，那么赠与人是不能撤销赠与的。
综上所述，父母全款买的房子登记在子女名下后，一般情况下是不能收回的。但在特定情况下，如子女严重侵害父母权益、未履行赡养义务或违反赠与协议约定时，父母有权撤销赠与并收回房产。但这一权力的行使受到时间限制和法律规定的其他条件的约束。因此，在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。