父亲已故，其曾经的判刑记录不会影响子女当兵。以下是详细分析：

在我国，当兵的政审主要考察的是应征者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭主要成员的政治情况和相关表现。其中，家庭主要成员通常指的是父母、兄弟姐妹等直系亲属。

对于父亲已经去世的情况，其生前的判刑记录虽然存在，但并不会对子女当兵产生直接影响。因为政审主要关注的是应征者及其家庭主要成员当前的政治状况和表现，而父亲已经去世，其生前的行为已经不再对子女产生直接的法律或道德影响。

此外，需要注意的是，不同地区的征兵政策和政审标准可能会有所不同。因此，在具体操作时，建议咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确的信息和指导。

综上所述，父亲已故，其曾经的判刑记录不会影响子女当兵。如有其他法律问题或疑问，可直接向我咨询。