当法院判决书下达后，如果一方不按照判决来履行支付义务，那么会面临一系列严重的法律后果。

首先，胜诉方可以在判决规定的履行期届满后，向法院申请强制执行。法院在收到申请后，会依法对被执行人的财产进行查询，并可能采取查封、冻结、划拨银行存款，或者扣押、拍卖财产等强制措施，以确保判决得到履行。

其次，如果被执行人有能力履行但拒不执行，法院有权采取更为严厉的强制措施，如拘留、罚款等。在情节严重的情况下，被执行人甚至可能因构成拒不执行判决、裁定罪而受到刑事处罚，这可能包括有期徒刑、拘役或罚金等。

此外，被执行人的失信行为还会被记入征信系统，对其个人信用造成严重影响。这将导致被执行人在贷款、出行、消费等方面受到诸多限制，例如无法乘坐飞机、高铁，不能在高档场所进行消费，以及可能无法获得金融机构的贷款或办理信用卡等。

因此，当法院判决书下达后，最好还是按判决来履行，避免不必要的法律纠纷和损失。如果确实存在履行困难或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，寻求合法的解决方案。