16周岁的未成年人能否租房子住，取决于其是否具有完全民事行为能力。以下是详细分析：
完全民事行为能力人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，十六周岁以上的未成年人，如果以自己的劳动收入为主要生活来源，那么他们在法律上将被视为完全民事行为能力人。
- 在这种情况下，16周岁的未成年人可以独立租房并签订有效合同，承担相应的法律责任。
限制民事行为能力人：
- 若16周岁的未成年人并非以自己的劳动收入为主要生活来源，则他们属于限制民事行为能力人。
- 限制民事行为能力人实施民事法律行为（如租房）需要由其法定代理人（通常是父母）代理，或者经过法定代理人的同意、追认。
- 未经法定代理人同意或追认，限制民事行为能力人签订的租赁合同可能无效，面临被要求搬离等法律风险。
综上所述，16周岁的未成年人能否租房子住，需根据其经济独立情况来判断。对于经济独立、视为完全民事行为能力人的未成年人，他们可以独立租房并承担法律责任；而对于依赖法定代理人、属于限制民事行为能力人的未成年人，则需在法定代理人的同意和协助下完成租房过程。
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