关于“独立产权的车位把房子卖了还能留着吗”的问题，首先我们需要明确几个核心点：独立产权的车位意味着车位拥有独立的产权证明，与房屋产权可以分离；卖房指的是房屋产权的转移，不涉及车位产权的自动转移。
结论前置：在一般情况下，独立产权的车位在房子卖出后是可以保留的，除非在房屋买卖合同中有特别约定车位需随房一同转让。
分析说明：
产权独立性：车位拥有独立产权，意味着其法律地位与房屋是独立的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的物权变动需要依法登记，未经登记不发生效力。因此，仅转让房屋产权，并不自动导致车位产权的转移。
合同约定性：在实际交易中，房屋与车位的转让可能受到买卖合同的约束。如果合同中明确约定车位需随房一同转让，那么车位在房子卖出后就不能保留。因此，在签订房屋买卖合同时，应仔细审查合同条款，确保自身权益。
法律后果：如果房屋买卖合同中未涉及车位的转让，且车位拥有独立产权，那么在房子卖出后，车位仍然属于原产权人所有。原产权人可以继续保留车位，或者选择将其单独转让。
综上所述，独立产权的车位在房子卖出后能否保留，主要取决于房屋买卖合同中的约定以及车位的产权状况。如果合同中没有特别约定，且车位拥有独立产权，那么车位是可以保留的。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。