在法院执行期间，如果执行的是民事、经济等非刑事案件，是可以开具无犯罪证明的。因为无犯罪证明主要是证明个人没有犯罪记录，即未因触犯刑法而受到刑事处罚。而被执行的情况多涉及民事债务、合同违约等，这些与刑事犯罪无直接关联。

具体来说：

1. 被执行与无犯罪证明的关系：被执行若因民事等非刑事案件，并不影响开具无犯罪证明。因为无犯罪证明仅证明个人在刑事方面的清白，与民事执行无关。

2. 无犯罪证明的定义：无犯罪证明是指证明个人没有因触犯刑法而受到刑事处罚的记录。它并不涉及民事、经济等其他方面的法律纠纷或执行情况。

3. 特殊情况说明：如果个人因触犯刑法而受到刑事处罚，那么在这种情况下，是无法开具无犯罪证明的。但这与民事执行无关，是另一种独立的法律情况。

综上所述，如果你在法院执行期间涉及的是民事、经济等非刑事案件，那么你是可以开具无犯罪证明的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。