法院审查行政机关行政强制申请的方式主要是进行书面审查。具体来说：

1. 受理与初步审查：法院在收到申请后，会先检查申请材料是否齐全、是否符合形式要求，以及行政决定是否已生效且具备法定执行效力。

2. 审查具体内容：

   • 事实根据：法院会仔细审查行政机关提供的证据，确认行政决定是否有充分的事实依据。
   • 法律依据：核对行政决定所适用的法律法规是否正确，确保行政行为的合法性。
   • 程序合法性：审查行政程序是否合规，包括是否在法定期限内提出申请，以及整个行政程序是否遵循了法定的步骤。

3. 额外审查措施：在必要时，法院可能会采取额外措施来进一步确认行政决定的合法性和合理性，如听取被执行人和行政机关的意见，对证据进行核实，或组织双方进行听证等。

4. 裁定与执行：

   • 如果行政决定符合法定条件，且没有法律规定的明显违法情形，法院会在受理之日起七日内作出执行裁定。
   • 如果法院发现行政决定存在明显缺乏事实根据、法律依据或其他明显违法并损害被执行人合法权益的情形，会在受理之日起三十日内作出不予执行的裁定，并说明理由。行政机关对此裁定有异议的，可以向上一级人民法院申请复议。

综上所述，法院对行政机关行政强制申请的审查是一个全面而严格的过程，旨在确保行政决定的合法性和合理性，同时保护被执行人的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。