申请强制执行主要存在以下几种情形：

1. 存在生效且具有给付内容的法律文书

   • 民事判决、裁定：当法院依法作出的民事判决书、裁定书具有明确的给付内容（如金钱给付、物品交付等），且该文书已经生效，若义务人未按期履行，权利人可申请强制执行。例如，在借款合同纠纷中，法院判决被告向原告偿还借款本金及利息，若被告未履行，原告即可申请强制执行。
   • 调解书：双方当事人在法院主持下达成调解协议，并由法院制作调解书确认。若一方不履行调解协议，另一方有权申请强制执行。
   • 劳动仲裁裁决书：在劳动争议案件中，劳动仲裁委员会裁决用人单位支付拖欠工资、经济补偿金等，若用人单位未履行，劳动者可申请强制执行。
   • 公证债权文书：经过公证机构赋予强制执行效力的债权文书，如还款协议，若债务人不履行，债权人可直接申请强制执行。
   • 其他具有给付内容的法律文书：如支付令、行政处罚决定（涉及罚款等需履行的内容）等，若义务人未按期履行，权利人也可申请强制执行。

2. 义务方逾期不履行义务

   • 履行期限届满：法律文书中明确规定的履行期限届满后，义务方仍未履行义务，权利方方可申请强制执行。
   • 经催告仍不履行：在某些情况下，即使履行期限尚未届满，但义务方明确表示或行为表明不履行义务，经权利方催告后在合理期限内仍未履行的，权利方也可申请强制执行。

3. 符合法律规定的申请期限和条件

   • 申请期限：申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
   • 申请主体：申请执行人必须是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人。例如，在继承纠纷中，若原权利人死亡，其继承人可继承权利并申请强制执行。
   • 管辖法院：一般情况下，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。特殊情况下，根据法律规定确定管辖法院。

4. 申请材料齐全

   • 申请人需向法院提交强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明材料、被执行人财产线索等材料。申请书应写明申请执行的理由、事项、执行标的及被执行人的财产状况，以便法院审查并采取相应的执行措施。

举例说明：

• 假设甲与乙因借款合同纠纷诉至法院，法院判决乙向甲偿还借款本金10万元及利息。判决生效后，乙未按期履行义务。此时，甲作为权利人，可在判决规定的履行期限届满后，向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行，要求乙履行还款义务。

• 又如，丙与丁因劳动争议诉至劳动仲裁委员会，仲裁委员会裁决丁向丙支付拖欠的工资5万元。裁决生效后，丁未按期履行义务。此时，丙作为劳动者，可向有管辖权的人民法院申请强制执行，要求丁支付拖欠的工资。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如仲裁裁决书、公证债权文书等，若义务人未按期履行义务，权利人也可直接申请强制执行，无需经过诉讼程序。
• 若被执行人确无可供执行的财产或财产暂时无法处置，案件可能进入“终结本次执行程序”状态。待发现被执行人有可供执行的财产时，权利人可申请恢复执行。

建议：

• 在申请强制执行前，权利人应充分了解相关法律法规和实务操作流程，确保申请材料齐全、符合法律规定。
• 若对申请强制执行的流程或条件存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。