没有结婚证不能办理离婚手续。因为离婚是针对已经建立了法律认可的婚姻关系的夫妻双方而言的，而没有结婚证则意味着没有形成法律上的婚姻关系。具体来说：

1. 未领结婚证的情况：如果双方从未领取过结婚证，那么他们之间就不存在法律上的婚姻关系，因此也就无法办理离婚手续。此时，如果双方想要分开，可以自行协商解除同居关系，并就财产分割和子女抚养等问题进行协商。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，但这不是离婚诉讼，而是关于同居期间财产分割和子女抚养的诉讼。

2. 结婚证遗失或损坏的情况：如果双方已经领取了结婚证，但结婚证遗失或损坏了，那么他们仍然可以办理离婚手续。此时，他们可以选择补办结婚证后再进行离婚登记，或者通过诉讼离婚的方式。在诉讼离婚中，虽然没有结婚证，但一方可以向法院提供结婚登记档案、证人证言、户口本等其他能够证明婚姻关系存在的证据。

综上所述，没有结婚证不能办理离婚手续，但双方可以协商解除同居关系或就同居期间的财产分割和子女抚养问题提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。