当狗撞倒老人后，赔偿问题的解决需要依据具体的情况和法律条款来进行。以下是一个清晰、详细且有深度的解答步骤：
一、明确责任归属
狗有主人的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果狗是由主人饲养并管理的，且因未采取有效安全管控措施（例如未牵绳、未佩戴嘴套）导致撞倒老人，那么狗的主人通常需要承担主要甚至全部责任。
- 如果老人存在故意或重大过失（如挑衅狗），并且这一行为与损害结果有直接的因果关系，那么狗主人的责任可能会相应减轻。
狗无主人的情况（流浪狗）：
- 如果能找到长期投喂并事实上形成了饲养关系的人，那么这个人需要承担类似饲养人或管理人的责任。
- 如果无法找到这样的人，且老人是在无过错的情况下被撞倒，可能需要通过社会救助或相关基金来寻求补偿。
涉及第三方过错：
- 如果是因为第三方的过错（如路人惊吓了狗）导致狗失控撞倒老人，那么该第三方也需要在其过错范围内对老人的损失承担赔偿责任。
二、确定赔偿范围
赔偿范围通常包括但不限于以下几个方面：
- 医疗费用：包括治疗、康复期间产生的所有合理费用，如医药费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。
- 收入损失：如果老人因受伤而无法工作，导致收入减少，这部分损失也应纳入赔偿范围。
- 残疾赔偿：如果老人因此次事件导致残疾，需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 死亡赔偿：在极端情况下，如果老人因此次事件不幸去世，需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、处理流程建议
- 收集证据：首先，应尽快收集现场监控视频、目击者证言等关键证据，以便明确责任归属。
- 协商调解：在责任明确后，双方可以尝试通过友好协商来达成赔偿协议，这通常是一种更为高效且成本较低的解决方式。
- 法律途径：如果协商不成，老人或其家属可以通过法律途径来维护自身权益，向法院提起诉讼，并要求责任人承担相应的赔偿责任。
综上所述，处理狗撞倒老人的赔偿问题需要综合考虑多个因素，并遵循相关法律法规。在处理过程中，应确保各方权益得到妥善保护，并努力寻求公正、合理的解决方案。