当然可以写父母的名字。不过，由于你是使用公积金全额付款购房，根据相关政策和规定，你作为公积金的出资人，你的名字也必须要出现在产权证上。因此，产权证上需要同时写上你和你父母的名字。

具体来说：

1. 产权归属原则：

   • 房屋产权的归属以不动产登记簿为准。在购房合同和产权登记过程中，你有权决定房屋共有人的情况。
   • 由于你使用公积金全额付款，你作为出资人，必须作为产权人之一出现在房产证上。

2. 公积金使用的特殊性：

   • 公积金主要用于职工购买自住住房，因此你作为公积金的出资人，通常会被视为房屋的产权人之一。
   • 如果将房屋产权仅登记在父母名下，而不包含你的名字，可能违反公积金的相关规定，导致潜在的法律风险。

3. 产权份额的约定：

   • 在房产证上，你和父母的名字可以同时出现，并且可以约定各自的产权份额。
   • 如果没有明确约定份额，那么通常会被视为各占50%的产权。当然，你们也可以根据实际情况约定其他比例，如你占60%，父母占40%等。

4. 后续影响与考虑：

   • 如果父母作为共有人，未来涉及房屋处分（如出售、抵押等）时，需要所有共有人一致同意。
   • 你还需要考虑父母作为共有人可能对他们后续公积金贷款资格或商业贷款资格的影响。

综上所述，使用公积金全额付款给父母买房时，房产证上可以写父母的名字，但同时也必须包含你的名字作为产权人之一。在办理产权登记时，请务必遵守相关法律法规和政策规定，确保购房行为的合法性和合规性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。