关于法定节假日银行承兑汇票能否背书的问题，这主要取决于银行的操作规定以及支付系统的运行时间。

首先，从银行承兑汇票的本质来看，它是一种由银行承兑的、保证在指定日期无条件支付确定金额的票据。票据期限内，持票人有权进行背书转让。然而，在法定节假日期间，由于银行通常不办理对公业务，包括承兑汇票的背书、贴现等业务可能会受到影响。

具体来说，对于纸质银行承兑汇票，由于需要银行柜台人员的手动操作，如盖章、审核等，因此在法定节假日期间，这些业务通常无法办理。而对于电子银行承兑汇票，虽然其操作更加便捷，但也受到支付系统运行时间的限制。在法定节假日，支付系统可能会暂停服务或进行维护，这也将影响到电子银行承兑汇票的背书操作。

此外，即使银行在法定节假日期间提供了某些业务的在线服务，但背书操作可能仍然需要等到工作日才能进行，因为银行需要对背书进行审核和处理，确保背书的合法性和有效性。

综上所述，在法定节假日期间，银行承兑汇票的背书操作可能会受到限制或无法进行。因此，建议持票人在进行背书操作前，先咨询相关银行或支付机构的具体规定，以确保操作的顺利进行。如果急需进行背书转让，可以考虑提前与银行沟通并安排相关事宜，或者在节假日前完成背书操作。