母亲一人确实可以为孩子担保房贷，但前提是必须满足一系列法定条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 具备完全民事行为能力：

   • 母亲必须年满十八周岁且精神、智力状况正常，具备完全民事行为能力，这是成为担保人的基本前提。只有满足这一条件，母亲才能独立实施包括担保在内的民事法律行为。

2. 具有代为清偿债务的能力：

   • 母亲需要拥有稳定的收入来源，如工资、退休金、房产租金等，以及足够的资产作为还款保障，如房产、车辆、存款等。这些资产和收入将作为她担保能力的证明，确保在孩子无法按时还款时，母亲能够承担起还款责任。

3. 意思表示真实且无欺诈、胁迫：

   • 母亲提供担保的行为必须基于其真实意愿，且不存在受到欺诈、胁迫等非法手段的影响。如果母亲是在非自愿或被误导的情况下签订了担保合同，她有权请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。

4. 无不良信用记录及违法犯罪记录：

   • 母亲需具备良好的信用记录和清白的法律背景。任何不良信用记录（如逾期、欠款等）或违法犯罪行为都可能影响她的担保资格。银行或其他金融机构在审核担保人资格时，通常会进行详细的信用调查和犯罪记录查询。

5. 符合法律法规和金融机构要求：

   • 母亲必须以书面形式明确表示同意作为孩子的担保人，并且这一担保行为不得违反法律、行政法规的强制性规定。同时，她还需满足具体贷款机构对担保人的审批标准，以获得其正式认可。

综上所述，母亲一人为孩子担保房贷在法律上是可行的，但必须同时满足上述多个严格条件。这些条件旨在确保担保行为的合法性、有效性和安全性，既保护债权人的权益，也维护了担保人和债务人的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。