当面临欠钱不还且起诉后对方仅还款一部分的情况时，你可以根据以下建议来处理：

首先，明确结论：

1. 部分还款不影响诉讼进程：对方的部分还款并不直接导致诉讼终止，你需要根据实际情况决定是否继续诉讼或撤诉。
2. 协商与诉讼并行：你可以尝试与对方协商剩余欠款的还款计划，同时保留继续诉讼的权利。

接下来，详细分析：

1. 确认还款性质与金额：

   • 首先要明确对方还款的具体金额，以及这笔还款是针对本金还是利息。通常，还款会先冲抵利息再冲抵本金。
   • 保留好还款的凭证，如转账记录、收款收据等，以备后续可能出现的争议。

2. 调整诉讼请求：

   • 根据对方已还款的金额，你可能需要调整原有的诉讼请求，确保诉求金额与实际欠款相符。
   • 如果双方能够就剩余欠款达成新的还款协议，你可以考虑向法院提交撤诉申请，终止诉讼程序。但请注意，撤诉后若对方再次违约，你可能需要重新起诉。

3. 继续法律程序：

   • 如果协商无果，或者你不接受对方的还款方案，应继续法律诉讼，提供充分证据证明欠款事实，争取法院公正判决。
   • 在诉讼过程中，法院将依据双方提供的证据和还款情况，准确认定剩余欠款金额，并作出相应裁决。

4. 关注债务人还款能力与诚意：

   • 观察对方的后续表现，判断其是否有继续还款的能力以及还款的诚意。
   • 如果对方表现出良好的还款意愿和能力，你可以考虑给予一定的宽限期或协商分期还款。

5. 详细记录还款情况：

   • 无论选择何种方式处理剩余欠款，都需要详细记录已收到的还款部分及日期。
   • 这不仅有助于你后续跟踪对方的还款进度，还能为可能出现的法律程序提供证据支持。

最后，给出建议：

• 在处理此类情况时，请保持冷静理性，综合考虑法律影响、债务人诚意及自身实际情况。
• 如不熟悉法律程序或处理有困难，建议及时向我咨询，我将提供专业的法律建议和指导，以更好地维护你的合法权益。