没有房产证的房子通常无法直接办理过户手续，因为房产证是房屋所有权的重要凭证。然而，如果确实需要将没有房产证的房子过户给子女，并且希望尽可能节省费用，可以考虑以下几种方式：
一、赠与方式（待能办理房产证时）
适用条件：
- 房屋后续能够取得房产证。
- 父母愿意将房屋无偿赠与给子女。
操作流程：
- 待房屋能够办理房产证时，父母与子女签订赠与合同。
- 根据当地要求，可能需要对赠与合同进行公证。
- 携带赠与合同、公证文书（如有）、房产证（取得后）等材料，到当地不动产登记部门办理房产过户登记。
费用情况：
- 主要涉及公证费（如有）、登记费等，相对其他过户方式可能较低。
二、遗嘱继承方式
适用条件：
- 父母暂时无法办理房产证，但希望将房屋留给子女。
- 父母愿意通过遗嘱的方式明确房屋继承权。
操作流程：
- 父母订立合法有效的遗嘱，明确房屋由子女继承。
- 待将来具备办理房产证条件且父母去世后，子女凭遗嘱到不动产登记部门办理房产过户手续。
费用情况：
- 遗嘱继承本身通常不涉及费用，但办理继承手续时可能需要支付一些证明材料的准备费用和程序费用。
- 相较于其他过户方式，如买卖、赠与等，遗嘱继承在税费方面可能更为优惠。
三、注意事项
- 法律风险：没有房产证的房屋过户存在法律风险，可能面临产权纠纷、无法办理过户手续等问题。因此，在选择过户方式时，应充分考虑法律因素，并咨询专业律师的意见。
- 后续费用：虽然上述方式在初始阶段可能费用较低，但后续可能涉及补缴土地出让金、税费等费用，具体费用情况需根据当地政策和实际情况而定。
- 家庭关系：在选择过户方式时，应充分考虑家庭关系，确保过户方式符合家庭成员的意愿和利益，避免引发家庭矛盾。
综上所述，没有房产证的房子过户给子女最省钱的方式可能因具体情况而异。如果房屋后续能够取得房产证，赠与方式可能是一个较为省钱的选择；如果暂时无法办理房产证，遗嘱继承方式可能更为合适。但无论选择哪种方式，都应充分考虑法律风险、后续费用和家庭关系等因素，并咨询专业律师的意见以确保过户过程的合法性和安全性。