离婚后给孩子改名，必须得到父母双方的共同同意。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十六条的规定，自然人决定、变更姓名时，应依法向有关机关办理登记手续。对于未成年子女，这一变更需由其法定监护人，即父母双方协商一致决定。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条也规定了自然人应当随父姓或者母姓的基本原则，进一步强调了父母在子女姓氏选择上的平等权利。

2. 实践操作：

   • 在户籍管理部门办理未成年人姓名变更手续时，通常会严格要求父母双方共同到场，或者至少提供双方均同意变更的书面证明材料。
   • 这是为了确保子女姓名的变更是基于父母双方的协商一致，避免可能因一方擅自更改而引发的家庭纠纷和法律争议。

3. 特殊情况：

   • 虽然原则上要求父母双方同意，但在某些特殊情况下，如一方存在严重不尽抚养义务、严重侵害子女权益等行为，且另一方有合理理由要求变更子女姓名时，法院可能会根据子女的最大利益原则，综合考虑各方面因素后，判决支持变更姓名的请求。
   • 然而，这种情况相对较少见，并且需要提出方提供充分的证据和合理的理由来支持其主张。

4. 擅自改名的后果：

   • 如果一方擅自变更了子女的姓名，另一方有权向户口登记机关申请恢复子女的原姓名，以维护自身的合法权益和子女的身份稳定。
   • 同时，擅自改名的一方可能需要承担由此引发的法律后果，包括但不限于恢复原名、赔偿损失等。

综上所述，离婚后若想要给孩子改名字，必须严格遵守法律规定，征得父母双方的同意，并遵循相关程序进行办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和指导。