检察院不予起诉的三种情况分别为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。下面我将详细解释这三种情况：

1. 法定不起诉：

   • 法定不起诉是指犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》规定的特定情形之一，检察院应当作出不起诉决定。这些特定情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。

2. 酌定不起诉：

   • 酌定不起诉是指犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于犯罪嫌疑人在共同犯罪中作用较小、初犯且能如实供述罪行、积极退赃等情况。检察院在行使酌定不起诉权时，会全面考量案件情节、犯罪嫌疑人表现等因素，谨慎作出决定。

3. 证据不足不起诉：

   • 证据不足不起诉是指经过补充侦查后，仍然证据不足，不符合起诉条件的，检察院应当作出不起诉决定。这要求案件的证据在证明犯罪事实方面存在瑕疵或不足，无法达到起诉所要求的证明标准。对于这类案件，若后续发现新证据，符合起诉条件，检察院可依法提起公诉。

综上所述，检察院不予起诉的三种情况分别基于法定情形、酌定情形和证据不足情形。每种情形都有其特定的适用条件和法律依据，检察院在作出不起诉决定时会严格依法进行审查。