牙龈出血时，在口腔医院应该挂牙周科。

牙周科是专门负责牙齿周围组织疾病的诊断和治疗的科室，包括牙龈、牙周膜、牙槽骨和牙骨质等。牙龈出血是牙周疾病的常见症状之一，可能由牙龈炎、牙周炎等引起。在牙周科，医生会对患者的口腔状况进行全面检查，确定牙龈出血的原因，并制定相应的治疗方案。

治疗牙龈出血的方法可能包括牙周基础治疗，如洁治（洗牙）、刮治等，以去除牙菌斑和牙石等刺激因素；也可能需要进行牙周手术治疗，如牙龈切除术、牙龈翻瓣术等，以消除病变组织并促进愈合。

因此，如果您出现牙龈出血的情况，建议及时前往口腔医院的牙周科就诊，以便得到专业的诊断和治疗。