当行人横穿马路被撞且被认定为同等责任时，赔偿的处理方式主要遵循以下步骤和原则：

一、赔偿原则

1. 交强险优先赔付：首先，在各自的交强险范围内进行赔付。交强险对于有责情况下的赔偿限额通常包括医疗费用赔偿限额18000元，伤残赔偿限额180000元，以及财产损失赔偿限额2000元。

2. 超出部分按责任比例分担：对于超出交强险赔偿限额的部分，由事故双方按照责任比例分担，即各自承担50%的责任。

二、具体赔偿流程

1. 报案与现场处理：事故发生后，应立即保留现场并报案，通知保险公司和交通管理部门。保险公司和交管部门将派人勘查现场，收集证据。

2. 定损估价：保险公司将对损失进行估价，包括车辆损失和人身伤害损失。

3. 提交索赔材料：根据保险公司的要求，提交相关的索赔材料，如医疗费用单据、收入证明、护理费用证明等。

4. 赔款计算和审核：保险公司审核提交的索赔材料后，将确定赔偿款数额。

5. 领取保险金：被保险人在规定期限内领取保险金。对于超出保险赔偿范围的部分，双方需按照责任比例自行承担。

三、赔偿项目

赔偿项目包括但不限于：

• 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
• 误工费：根据误工时间和收入状况计算。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
• 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
• 其他相关费用：如住宿费、伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、丧葬费与死亡赔偿金等，根据具体情况进行协商或诉讼解决。

四、注意事项

1. 及时报警与报案：确保事故现场得到妥善保留，并及时通知保险公司和交通管理部门。
2. 提供真实材料：在与保险公司协商赔偿时，应提供真实、完整的索赔材料。
3. 法律途径解决纠纷：若双方对赔偿金额或责任认定有异议，应依法通过诉讼或复议途径解决。

综上所述，横穿马路被撞且负同等责任时，赔偿的处理需要遵循交强险优先赔付、超出部分按责任比例分担的原则。双方应依法依规进行协商和处理，确保各自的合法权益得到有效保障。