死亡证明的办理并不一定要由直系亲属进行，但通常需要是死者的代理人或法定继承人。具体来说：

首先，对于在医疗机构内死亡的情况，救治医疗机构的执业医师会录入死亡信息并确认，然后医院会开具《死亡证》。在这个过程中，医院会上传办理人信息，并选择领证人并办理。这意味着，并不一定是直系亲属去办理，但办理人需要是死者的相关代理人或法定继承人，并且需要提供有效的身份证明及与死者关系的法定证明材料。

其次，对于在医疗机构外死亡的情况，根据属地化管理原则，由辖区的街道社区卫生服务中心负责开具《死亡证》。在这个过程中，也需要家属（不一定是直系亲属，但应是死者的代理人或法定继承人）提供相关的身份证明和与死者关系的证明材料，并在死亡调查记录上签字。

此外，如果是非正常死亡的情况，则需要按照公安机关的规定及程序办理，这可能会涉及到死者亲属与公安机关的交互，但并不意味着必须是直系亲属去办理。

总的来说，虽然死亡证明的办理并不严格限定为直系亲属，但办理人需要是死者的代理人或法定继承人，并且需要提供有效的身份证明及与死者关系的法定证明材料。因此，在实际操作中，建议家属（无论是直系亲属还是非直系亲属）在办理死亡证明时，都准备好相关的身份和关系证明材料，以便顺利办理。