父亲赌博所欠债务，子女一般情况下无需承担偿还义务。以下是对此结论的详细解释：

1. 赌债的非法性：

   • 赌博是违法行为，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。债权人若就此类债务提起诉讼，法院不会支持其诉求。

2. 债的相对性：

   • 在我国法律体系中，并没有“父债子偿”的强制性规定。债是特定当事人之间的民事法律关系，仅对债权人和债务人具有法律约束力。父亲作为债务人，其债务应由本人承担，除非子女自愿代为偿还。

3. 继承遗产与债务清偿：

   • 如果子女在特定情况下继承了父亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，子女需以所继承的遗产为限来偿还父亲的合法债务。但这一规定并不适用于非法债务，如赌博所欠债务。

4. 特殊情况：

   • 如果子女对父亲的赌博债务进行了担保或共同借款等行为，那么子女就可能需要承担相应的责任。但这属于特殊情况，并非一般原则。

综上所述，父亲赌博所欠债务，子女在一般情况下无需承担偿还义务。这是基于赌债的非法性、债的相对性以及继承遗产与债务清偿的法律规定所得出的结论。如果子女面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。