当公司在法人变更过程中被起诉时，需要依据具体情况来妥善应对。以下是一些详细的建议：

一、梳理案件详情

首先，公司应全面梳理案件的具体情况，包括起诉的事由、原告的诉求、相关证据以及法律条款等关键信息。这将有助于公司更清晰地了解案件的性质和严重程度，为后续应对提供基础。

二、评估法人变更与诉讼的关联

接下来，公司需要评估法人变更行为与诉讼案件之间的关联性。如果法人变更与诉讼案件无直接关联，公司可以积极准备相关证明材料，向法院说明法人变更的情况，表明公司运营的连贯性和责任承担主体的稳定性。这样做有助于争取法院对法人变更事实的认可，避免因法人变更而引发不必要的误解或阻碍诉讼进程。

三、配合法院要求

如果法人变更行为被认为可能影响案件的审理或责任承担，公司需要积极配合法院的要求，提供详尽的资料来解释变更的原因及其合理性。公司应证明变更不会损害原告的合法权益，以确保诉讼的顺利进行。

四、沟通协调

在此过程中，公司应及时与原法人及新法人进行沟通协调，明确各自在诉讼中的权利义务。确保应对措施的一致性和有效性，避免因沟通不畅而导致诉讼策略出现混乱。

五、寻求专业法律意见

面对复杂的法律诉讼，公司可以寻求专业的法律意见。聘请经验丰富的律师或法律顾问来制定周全的应对策略，以保障公司的合法权益。他们可以提供专业的法律建议，帮助公司在诉讼中取得有利地位。

六、法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五十一条规定，在诉讼中，法人的法定代表人变更的，由新的法定代表人继续进行诉讼，并应向人民法院提交新的法定代表人身份证明书。原法定代表人进行的诉讼行为有效。这一规定为公司法人变更后的诉讼提供了明确的法律依据。

七、应对后果

如果公司因债务纠纷被起诉并面临法律判决，应认真履行判决内容。如果拒绝履行，可能会面临财产被查封、冻结等严重后果，甚至可能被列入信用不良人士名单，影响公司的日常运营和信誉。因此，公司应充分认识到法律的严肃性，积极应对诉讼，维护自身的合法权益。

综上所述，当公司在法人变更过程中被起诉时，应全面梳理案件详情、评估关联性、配合法院要求、沟通协调、寻求专业法律意见，并认真应对法律后果。通过这些措施，公司可以更有效地应对诉讼挑战，保护自身的合法权益。