没有房产证且不能公证的房子不能买。以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律依据与交易风险：

   • 根据我国法律规定，房产交易必须办理权属转移登记，即“过户”。没有房产证的房子无法办理过户手续，因此这类交易不受国家法律保护。
   • 购买没有房产证的房子存在极大风险。如果原业主出现离异、债务纠纷等情况，该房产可能会被分割或列入可执行财产，买家将面临经济损失。

2. 公证的无效性：

   • 即使尝试对无房产证的房屋进行公证，这样的公证也是无效的。因为业主可以单方面撤消公证书，买家的权益无法得到有效保障。

3. 无房产证房屋的其他危害：

   • 购房者无法对房屋进行买卖、赠与、置换、继承、出租等活动。
   • 在房屋被拆迁时无法获得拆迁补偿。
   • 无法设定抵押权、典权等他项权利，无法通过房屋抵押获得贷款。
   • 如果项目非法开发导致无法办理房产证，购房者所购房屋还有被强制拆除或被拍卖的风险。

4. 建议与总结：

   • 在购买房屋时，务必查看房屋的产权证情况，避免购买没有房产证的房屋。
   • 如果遇到无房产证的房屋出售，应谨慎对待，不要因为价格诱惑或其他原因而冒险购买。
   • 如有任何房产相关的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和服务。

综上所述，没有房产证且不能公证的房子存在极大的法律风险和交易风险，因此不建议购买。